طراحی میکسر

کنترل طراحی میکسر دیسپرس خاک رنگ بر در روغن خوراکی

داده های مسئله:

قطر مخزن = 80 Cm، ارتفاع استوانه مخزن = 70 Cm، قطر پروانه = 17 Cm، تعداد پره 5 عدد در دو طبقه به فاصله 20 Cm، موتور گیربکس از نوع Hollow Shaft بوده و نسبت تبدیل آن i=5 است (به عبارت دیگر سرعت پروانه 300 rpmمی باشد). ارتفاع دیش بالا 15 سانتیمتر، , توان همزن 0.75 kW است.

طبق اطلاعات مشتری در این فرایند عمل Disperse جامد در مایع بخوبی انجام نمی گیرد.

برای انتشار یکنواخت ذرات خاک رنگ بر، در روغن بهتر است که پره پایینی بصورت تیغه ای بوده و سرعت پره بالا باشد (مگر عدد رنولد اجازه ندهد و یا سرعت بالای پره ماهیت روغن را بهم بزند ). بهتر است کارکرد پره آمیزه ای از عملکرد محوری و شعاعی باشد تا عمل اختلاط بهتر انجام گیرد.

محاسبات:

قطر مخزن = 700 میلیمتر؛ ارتفاع مخزن = 1000 میلیمتر که نتیچه می­شود

چون عدد FR در مخازن استوانه ای بین 0.5 و 1.5 منطقی است. پس ابعاد مخزن مناسب است

نوع پروانه = Paddle Impeller in 2 Stages

قطر پروانه =

طبق جدول زیر، انتخاب نوع پره بر حسب گرانروی ( گرانروی روغن های خوراکی در دمای 70 درجه سانتیگراد حدود 15 c.P. است. که نشان می دهد انتخاب نوع پره درست بوده است.

محاسبه عدد رنولد

توجه کنید که مقدار تقریبی گرانروی روغن های خوراکی در دمای 70C است بنابراین اکنون می توانیم نوع پروانه را مشخص کرده و به بررسی توان همزن بپردازیم. در این همزن چون رنولد بیش از 300 است ما گردابه (Vortex) داریم و باید عدد فرود را نیز مورد توجه قرار دهیم. در این حالت توان را برای حالت تک پروانه­ای از روی رابطه زیر پیدا کنیم:

که مقدار مقدار بدون بعدی، به نام تابع توان است و مقدار آن از روی عدد رنولد بدست می­آید. و برای پروانه های نوع پارویی داریم:

که مقدار تابع توان طبق منحنی بالا برابر خواهد بود با 1.3

بنابراین می توانیم به محاسبه توان مفید مصرفی بپردازیم، توانی که تنها در نبود اصطکاک، سختی کار، دمای کاری، تعداد استارت و استاپ مفهوم پیدا می کند.

توان مورد نیاز عبارت است از توان مفید مصرفی ضرب در تعدادی ضریب( مثل ضریب سرویس، ضریب گرمایی، ضریب ضریب تناوب استارت، و استاپ ) و سپس تقسیم بر تعدادی راندمان (راندمان موتور، راندمان گیربکس، راندمان تسمه انتقال قدرت، راندمان فانوسی، راندمان آببندی). ظاهراً در طرح مذکور خبری از فانوسی و سیستم آببندی نیست (در واقع وقتی از گیربکس هالو شافت استفاده می شود و طول شافت هم زیاد نیست نیاز به فانوسی بشدت کاهش خواهد یافت).

این مقدار توان مورد نیاز برای حالت تک پروانه­ای است؛ در حالی که در مسئله ما داری دو مرحله پروانه است. در مورد پروانه دو مرحله­ای، باید نسبت فاصله دو پروانه نسبت به عرض پروانه را محاسبه کنیم و بر اساس این نسبت توان را تصحیح کنیم: با مقداری ساده سازی روابط زیر برگرفته از ژورنال بین المللی مهندسی شیمی (2019) نوشته: هاروکی فیوروکاوا، توشیکی کامیا و یوشی هیتو کاتو است. این روابط در حالت لامینار انجام گرفته است ولی تا حدود زیادی در حالت توربولانت نیز قابل استفاده خواهد بود.

که در رابطه بالا L فاصله بین دو پروانه و ارتفاع پروانه است. طبق داده های مسئله داریم

بنابراین ضریب توان برای پروانه دو مرحله ای ما به شرح زیر محاسبه خواهد شد:

بنابراین توان مورد نیاز برابر خواهد شد با:

توجه کنید که در ابتدای کار که سرعت پروانه بسیار کم است مثلاً در حدود 0.25 rpm مقدار عدد رنولد برابر خواهد شد با:

دراین حالت عدد رنولد از 300 کمتر است و مقدار توان (وقتی یک پروانه وجود داشته باشد)از رابطه زیر بدست می­آید:

که ضریب توان پره است و بستگی به حالت سیال (لامینار یا توربولنت) در هنگام فرایند دارد و از جدول زیر بدست می­آید:

که برابر است با: ومقدار توان مفید مصرفی (در حالت تک پروانه ای) برابر خواهد شد با:

می­بینیم که؛ توان مورد نیاز نزدیک به سه برابر حالت آشفته است. این بدین معنی است که با روشن کردن میکسر، توان مورد نیاز (در حالت لامینار ) به مدت بسیار کوتاهی بسیار بالا است؛ خوشبختانه وقتی موتوربه دور نامی خود رسید و شرایط جریان آشفته برقرار شد، توان کاهش خواهد یافت. بنابراین بهتر است توان موتور را 1.2 کیلو وات (کمی بیش از مقدار مرتبط با حالت لامینار) در نظر بگیریم.

ارزیابی زمان اختلاط

تعریف زمان اختلاط بستگی به میزان همگنی مورد نیاز دارد. معمولاً زمان اختلاط به عنوان زمانی تعریف می شود که غلظت ردیاب با غلظت نهایی کمتر از 10٪ اختلاف داشته باشد- یعنی باید ( – )< 10%. در غلظت ردیاب نسبتاً ثابت است و ترکیب مایع به یکنواختی نزدیک می شود. برای یک مایع تک فاز در یک مخزن اختلاط با چند بفل و یک پروانه کوچک معمولی، رابطه تقریبی بین زمان اختلاط و زمان گردش به صورت زیر است:

تغییرات زمان اختلاط نسبت به عدد رنولد در یک مخزن بفل دار، مجهز به پروانه توربینی 6 پره راشتون (six-blade Rushton turbine)

همانطور که در شکل بالا دیده می شود، در اعداد رنولد پایین، عدد با افزایش عدد رنولد بشدت افزایش می یابد. با اینهمه، وقتی عدد رنولد بیش از 5 هزار می شود، عدد تقریباً ثابت خواهد ماند. برای پروانه توربینی روستون این مقدار ثابت از رابطه تقریبی زیر بدست می آید:

که حجم مخزن است

حجم مخزن ما حدود 400 لیتر و عدد رنولد در شرایط مسئله برابر است با:جون عدد رنولد بیش از 5000 است؛ پس مقدار ثابت بوده و می توان آنرا از رابطه زیر بدست آورد:

بنابراین، مقدار کمینه ، برابر خواهد بود